Read Mathematik fur Physiker Band 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - Mathematische Grundlagen der Allgemeinen Relativitatstheorie by Helmut Fischer Online

mathematik-fur-physiker-band-3-variationsrechnung-differentialgeometrie-mathematische-grundlagen-der-allgemeinen-relativitatstheorie

Wie in den ersten beiden B nden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschlie enden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zug nglicher und ansprechender Form dar Das Buch eignet sich sowohl f r das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen....

Title : Mathematik fur Physiker Band 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - Mathematische Grundlagen der Allgemeinen Relativitatstheorie
Author :
Rating :
ISBN : 9783662539682
ISBN13 : 978-3662539682
Format Type : Other Book
Language : Deutsch
Publisher : Springer Spektrum Auflage 4., berarbeitet und aktualisiert Aufl 2017 19 Januar 2017
Number of Pages : 420 Seiten
File Size : 886 KB
Status : Available For Download
Last checked : 21 Minutes ago!

Mathematik fur Physiker Band 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - Mathematische Grundlagen der Allgemeinen Relativitatstheorie Reviews

  • AmazonWolf
    2020-01-30 15:17

    Ich bin mit dem Buch wirklich sehr zufrieden. Besonders erfreulich finde ich, dass die mathematisch sehr gut geschrieben ist und keine billigen Kompromisse macht. Die Art und Weise wie es geschrieben ist, zeigt, dass die Autoren es wirklich verstehen ein Lehrbuch zu schreiben.Empfehlen würde ich den Autoren mehr durchgerechnete Beispiele und die eine oder andere Veranschaulichung mehr.Insgesamt wirklich zu empfehlen.

  • Pseudonym
    2020-01-31 18:02

    Das bereits in den Rezensionen zu den ersten beiden Bänden gesagte gilt auch hier. Die darstellung ist kurz, prägnant, elegant und exakt.Gegliedert ist das Buch in drei Teile, wie auch bereits aus dem Titel hervorgeht. Zuerst wird die Variationsrechnung behandelt, wobei deutlich der Einfluss der klassischen Mechanik spürbar wird. Auch variationelle Aspekte zum Fermat'schen Prinzip (Lichtweg extremal) finden sich. Eine Einführung in die symplektische Geometrie wäre hier zwar schön gewesen, aber vermutlich haben sich die Autoren etwas dabei gedacht, die klassische Mechanik auch weitestgehend klassisch, d.h., zwar mit geometrischen Bezügen, aber nicht in ihrer modernen, symplektischen Formulierung zu behandeln.Der Teil über die Differentialgeometrie ist wirklich eine Einführung. Ich - als Differentialgeometer finde die Darstellung etwas zu reduktionistisch gehalten, bspw. wird der klassischere Ansatz über die Einführung von Zusammenhängen auf Bündeln gewählt, statt einen moderneren Ansatz zu wählen, der Zusammenhänge gleich auf Faserbündeln einführt und dann auf reelle Mannigfaltigkeiten genauer untersucht. Faserbündel kommen nicht einmal vor! Zum erlernen der Sprache der Differentialformen und zum praktischen Rechnen mit Differentialformen ist das Kapitel gut geeignet. Auch wird der allgemeine Stokes'sche Satz (Differentialform-Formlierung) gut behandelt, wobei leider nicht immer ganz ersichtlich wird, wie das die Dualität zwischen Homologie und Kohomologie ausdrückt. Lie-Gruppen werden nicht behandelt [Gruppen- und Darstellungstheorie werden in den Bänden leider nicht behandelt, hierzu ist Spezialliteratur, wie z.B. Frankel, Nakahara (Typos!!!), oder Morita] von Nöten.Allerdings, um bei der von den Autoren gewählten Sichtweise zu bleiben, dient der 2. Teil primär als Aufhänger, um im anschließenden dritten Teil die Riemann'sche Geometrie v.a. auf Minkowski-artigen Mannigfaltigkeiten einzuführen. Besser als ein auf dasselbe, nämlich eine math. Einführung in die ART zu geben, abzielende Buch von Oloff (Geometrie der Raumzeit, Vieweg-Teubner-Verlag) schaffen es die Autoren deutlich die Bezüge der Riem. Geom. zur ART deutlich werden zu lassen und die Einstein'schen Feldgleichungen herzuleiten. Auch kosmologische Modelle (Friedmann-Metrik und Friedmann'sche Gleichungen) finden sich hergeleitet und bewiesen.Die Darstellung bleibt für meinen Geschmack allerdings zu mathematisch: Mir bekannt sind zumindest zwei Möglichkeiten, in die ART einzusteigen, einmal der mathematischere Weg, der die ART z.T. nur als Anwendung der Riem. Geom. behandelt, und der physikalischere Weg, der die Riemann'sche Geometrie als Hilfsmittel auffasst, um wirklich noch ART zu behandeln.Was ist insgesamt nicht verstanden habe, ist, warum das Autorenduo nicht auch der Variationellen Zugang [Variations der EH-Wirkung] zur ART behandelt. Schließlich geht das Buch auch über Variatiosnrechnung. Dies wird aber wohl Thema von fortgeschritteneren Darstellungen sein. Das Buch hat nur ja nur den Anspruch eine einführende Darstellung zu sein.Literatur-Referenzen: Eines sei zu den Literatur-Referenzen noch angemerkt: Die Autoren behaupten (!), dass Lawson's Spin-Geometry nach dem Durcharbeiten des Buches eine gute vertiefung zur Geometrei auf mit Spin-Strukturen versehenen Mannigfaltigkeiten wäre. Lawson bleibt nach der Lektüre allein dieses Buches zuerst einmal wohl ein Buch mit sieben Siegeln. Nach Milnor's Klassiker: Char. Classes, Jost's geometry and Geometric Analysis, Nakahara's umfassendes Standardwerk und Morita's Geometry of Differential Forms (vllt. auch Sato's Algebraische Topologie) kann dieses Buch u.U. verständlich werden. Dennoch haben sich die Autoren erkennbar Mühe gegeben, das Literaturverzeichnis so zu gesatlten, dass die Titel nach dem Level of Sophistication geordnet sind.FAZIT: Erst dieser Band, dann Nakahara [Ich hab's anders gemacht, und mich hinterher drüber geärgert ;).] Für den Einstieg ist Buch wirklich zu empfehlen!